Regra de três: calculadora simples, direta e inversa
Digite os três valores que você conhece e descubra o quarto. Funciona para grandezas diretamente proporcionais (mais → mais) e inversamente proporcionais (mais → menos), com a conta escrita.
Na regra de três direta, se A corresponde a B, então C corresponde a X = B × C ÷ A. Exemplo: 4 kg custam R$ 10, então 6 kg custam 10 × 6 ÷ 4 = R$ 15. Na inversa, X = A × B ÷ C: se 4 pedreiros levam 10 dias, 6 pedreiros levam 4 × 10 ÷ 6 ≈ 6,67 dias.
Como usar: Calculadora de regra de três
- Escolha Direta ou Inversa.
- Digite A e B (o par que você conhece) e C (o novo valor).
- O X aparece na hora, com a fórmula e os números da conta.
Regra de três direta
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando crescem juntas, na mesma razão: dobrando uma, a outra também dobra. Preço e peso, distância e combustível, ingredientes e porções são exemplos clássicos. Monte a proporção A/B = C/X e multiplique cruzado: A × X = B × C, então X = B × C ÷ A.
Regra de três inversa
As grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma razão, de modo que o produto fica constante. Trabalhadores e dias de obra, velocidade e tempo de viagem são os casos típicos: A × B = C × X, então X = A × B ÷ C.
Exemplos resolvidos
| Problema | Tipo | Resposta |
|---|---|---|
| Uma receita para 4 pessoas leva 300 g de farinha. Quanto para 6? | Direta | 300 × 6 ÷ 4 = 450 g |
| O carro faz 120 km com 10 litros. Quantos litros para 300 km? | Direta | 10 × 300 ÷ 120 = 25 L |
| A 60 km/h a viagem leva 3 h. Quanto tempo a 90 km/h? | Inversa | 60 × 3 ÷ 90 = 2 h |
| 3 pintores levam 8 dias. Quanto tempo levam 4? | Inversa | 3 × 8 ÷ 4 = 6 dias |
Como saber se é direta ou inversa
Faça a pergunta: se o primeiro valor aumentar, o segundo aumenta ou diminui? Mais quilos custam mais (direta); mais trabalhadores precisam de menos dias (inversa). Nos cadernos, muita gente marca com setas: setas no mesmo sentido indicam regra direta, setas em sentidos opostos indicam inversa — aí é só inverter uma das razões antes de multiplicar cruzado.
Regra de três e porcentagem
Porcentagem é uma regra de três com 100: se 45 é 100%, quanto é 18? X = 100 × 18 ÷ 45 = 40%. Para contas de desconto e aumento, a calculadora de porcentagem é mais rápida.
E a regra de três composta?
Quando há três ou mais grandezas (por exemplo, operários, horas por dia e dias), resolva em etapas: compare cada grandeza com a incógnita, veja se é direta ou inversa e faça uma regra de três simples de cada vez com esta calculadora.
Ferramentas relacionadas: Calculadora de porcentagem, Calculadora de frações e Calculadora de média.
Perguntas frequentes
O que é regra de três?
É um método para achar o quarto valor de uma proporção quando você conhece três. Na direta, X = B × C ÷ A.
O que são grandezas diretamente proporcionais?
São grandezas que variam na mesma razão: se uma dobra, a outra também dobra. A divisão entre elas é sempre a mesma.
O que são grandezas inversamente proporcionais?
Quando uma dobra, a outra cai pela metade. A multiplicação entre elas é sempre a mesma.
Como fazer regra de três inversa?
Multiplique os dois valores conhecidos do mesmo par e divida pelo novo valor: X = A × B ÷ C. Ou inverta uma das razões e multiplique cruzado.
O que é multiplicar cruzado?
É multiplicar em “X” os termos da proporção A/B = C/X, obtendo A × X = B × C. Daí sai X = B × C ÷ A.
Última atualização: