Calculadora de operaciones combinadas paso a paso
Escribe una expresión con paréntesis, corchetes, potencias, multiplicaciones, divisiones, sumas y restas, y verás cómo se resuelve paso a paso, en el orden correcto.
El orden es: 1) paréntesis y corchetes, de dentro a fuera; 2) potencias; 3) multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha; 4) sumas y restas, de izquierda a derecha. Ejemplo: 3 + 6 × (5 + 4) ÷ 3 − 7 = 3 + 6 × 9 ÷ 3 − 7 = 3 + 54 ÷ 3 − 7 = 3 + 18 − 7 = 14.
Cómo usar: Calculadora de operaciones combinadas
- Escribe la expresión. Puedes usar × o *, ÷, / o :, ^ para las potencias y ( ) [ ] { } para agrupar.
- Los decimales se escriben con coma o punto. 2(3 + 4) se entiende como una multiplicación.
- Lee cada paso: se resalta la operación que se hace y se reescribe la expresión completa. O prueba uno de los ejemplos.
La jerarquía de las operaciones
| Orden | Operación | Cómo se resuelve |
|---|---|---|
| 1 | Paréntesis, corchetes y llaves | Del más interior al más exterior |
| 2 | Potencias y raíces | Varias potencias seguidas, de derecha a izquierda |
| 3 | Multiplicaciones y divisiones | De izquierda a derecha, con la misma prioridad |
| 4 | Sumas y restas | De izquierda a derecha, con la misma prioridad |
En Latinoamérica se recuerda con la regla PAPOMUDAS (PAréntesis, POtencias, MUltiplicación, División, Adición, Sustracción); en inglés es PEMDAS. Ojo: la multiplicación no va antes que la división, ni la suma antes que la resta. Se resuelven en el orden en que aparecen.
Ejemplo resuelto con corchetes
Resolvamos 20 − [8 − (2 + 1)] × 2²:
- Paréntesis interior: 2 + 1 = 3 → 20 − [8 − 3] × 2²
- Corchete: 8 − 3 = 5 → 20 − 5 × 2²
- Potencia: 2² = 4 → 20 − 5 × 4
- Multiplicación: 5 × 4 = 20 → 20 − 20
- Resta: 0
Errores típicos
- Sumar antes de multiplicar: 2 + 3 × 4 es 14, no 20.
- Dividir de derecha a izquierda: 24 ÷ 4 ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3, no 24 ÷ 2 = 12.
- El signo menos y la potencia: −3² = −9, porque la potencia afecta solo al 3. Para elevar el −3, escribe (−3)² = 9.
- Potencias encadenadas: 2^3^2 = 2^9 = 512, ya que se resuelven de derecha a izquierda.
El polémico 6 ÷ 2(1 + 2)
Esta expresión se hizo viral porque da 9 o 1 según se interprete. Con las reglas habituales, la multiplicación implícita tiene la misma prioridad que la división y se opera de izquierda a derecha: 6 ÷ 2 × 3 = 9. Algunos libros dan más prioridad a la multiplicación implícita y obtienen 1. La calculadora sigue la primera convención y lo avisa; en un examen, lo mejor es escribir paréntesis para que no haya dudas.
Herramientas relacionadas: Calculadora de fracciones, Calculadora de redondeo y Calculadora de porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Qué se hace primero, la multiplicación o la división?
Tienen la misma prioridad: se hace primero la que aparece antes, leyendo de izquierda a derecha. 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8.
¿Qué significa PAPOMUDAS?
Es una regla para recordar la jerarquía: paréntesis, potencias, multiplicación y división, adición y sustracción.
¿Cuánto es 6 ÷ 2(1 + 2)?
Con la convención estándar, 9: primero el paréntesis (3) y después 6 ÷ 2 × 3 de izquierda a derecha.
¿Cómo se resuelven los corchetes y las llaves?
Igual que los paréntesis, de dentro a fuera: primero ( ), luego [ ] y por último { }.
¿Cuánto es −2²?
−4. La potencia se calcula antes que el signo menos. Si quieres elevar el −2, escribe (−2)², que da 4.
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