Verhältnis berechnen – Verhältnisse kürzen & Seitenverhältnis berechnen
Drei Verhältnisrechner in einem: Verhältnisgleichungen A : B = C : D lösen, Verhältnisse mit zwei oder drei Teilen kürzen und das Seitenverhältnis von Breite × Höhe berechnen – jeweils mit Rechenweg.
Ein Verhältnis kürzt du, indem du alle Teile durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilst: 12 : 18 → ggT 6 → 2 : 3. Eine Verhältnisgleichung löst du über Kreuz: 3 : 4 = x : 20 → 4 · x = 3 · 20 → x = 15. Seitenverhältnis: 1920 × 1080 ÷ 120 = 16 : 9.
So nutzt du: Verhältnisrechner
- A : B = C : D lösen: Drei Felder ausfüllen und das gesuchte leer lassen. Sind alle vier gefüllt, prüft der Rechner, ob die Verhältnisse gleich sind.
- Kürzen: Zwei oder drei Teile eingeben, auch Dezimalzahlen. Du bekommst das gekürzte Verhältnis, die Form 1 : n, den Bruch und den Anteil jedes Teils.
- Seitenverhältnis: Breite und Höhe in Pixeln eingeben oder ein Format wie 16:9 wählen. Mit „Neue Breite“ oder „Neue Höhe“ skalierst du ohne Verzerrung.
Was ein Verhältnis aussagt
Ein Verhältnis vergleicht Größen miteinander. „Saft und Wasser im Verhältnis 1 : 3“ bedeutet: Auf 1 Teil Saft kommen 3 Teile Wasser, insgesamt also 4 Teile. Für 1 Liter Schorle brauchst du ¼ Liter Saft und ¾ Liter Wasser. Der Rechner zeigt diese Anteile am Ganzen direkt an.
Verhältnis kürzen – Schritt für Schritt
Beispiel 1,5 : 4,5 : 6. Zuerst werden die Dezimalstellen beseitigt (alles mal 10 → 15 : 45 : 60), dann wird durch den ggT 15 geteilt: 1 : 3 : 4. Ein Verhältnis ändert sich nicht, wenn du alle Teile mit derselben Zahl multiplizierst oder durch sie teilst.
Verhältnisgleichungen und Dreisatz
Bei A : B = C : D ist das Produkt der Außenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder: A · D = B · C. Beispiel Kartenmaßstab 1 : 25.000: 4 cm auf der Karte sind 4 · 25.000 = 100.000 cm, also 1 km in der Natur. Das ist dasselbe Prinzip wie der Dreisatz.
Seitenverhältnis berechnen
Teile Breite und Höhe durch ihren ggT: 1920 × 1080 → ggT 120 → 16 : 9. Weicht das Ergebnis leicht ab (etwa 1366 × 768), nennt der Rechner das nächstliegende gängige Format.
| Seitenverhältnis | Beispielauflösungen | Verwendung |
|---|---|---|
| 16 : 9 | 1280 × 720, 1920 × 1080, 3840 × 2160 | Fernseher, Monitore, YouTube |
| 9 : 16 | 1080 × 1920 | Reels, TikTok, Storys |
| 4 : 3 | 1024 × 768, 1600 × 1200 | Ältere Monitore, viele Tablets |
| 3 : 2 | 6000 × 4000 | Fotos von Spiegelreflex- und Systemkameras |
| 21 : 9 | 2560 × 1080, 3440 × 1440 | Ultrawide-Monitore, Kino |
| 1 : 1 | 1080 × 1080 | Quadratische Social-Media-Posts |
„21 : 9“ ist ein Marketingname: 2560 × 1080 ist genau 64 : 27, 3440 × 1440 genau 43 : 18. Papier im DIN-A-Format hat übrigens das Verhältnis 1 : √2 ≈ 1 : 1,414 – halbiert man ein A4-Blatt, entsteht wieder dasselbe Format (A5).
Passende Tools: Dreisatz-Rechner, Bruchrechner und Prozentrechner.
Häufige Fragen
Wie berechne ich das Verhältnis zweier Zahlen?
Schreibe beide Zahlen als A : B und teile sie durch ihren größten gemeinsamen Teiler. 24 und 36 → ggT 12 → 2 : 3.
Welche Auflösung hat 16:9?
Unter anderem 1280 × 720 (HD), 1920 × 1080 (Full HD), 2560 × 1440 (QHD) und 3840 × 2160 (4K UHD).
Wie rechne ich ein Bild auf eine neue Breite um, ohne es zu verzerren?
Neue Höhe = neue Breite × alte Höhe ÷ alte Breite. 1200 × 800 auf 640 Breite: 640 × 800 ÷ 1200 ≈ 427 Pixel Höhe.
Was bedeutet ein Verhältnis von 1 : 3?
Auf 1 Teil der ersten Größe kommen 3 Teile der zweiten. Vom Ganzen sind das 25 % und 75 %.
Kann ich Verhältnisse mit Kommazahlen kürzen?
Ja. Der Rechner multipliziert zuerst alle Teile mit 10, 100 … bis sie ganzzahlig sind, und kürzt dann durch den ggT: 0,5 : 1,25 = 2 : 5.
Zuletzt aktualisiert: