Bruchrechner – Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren
Gib zwei Brüche oder gemischte Zahlen ein, wähle +, −, × oder ÷ und erhalte das Ergebnis gekürzt, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und in Prozent.
Zum Addieren und Subtrahieren bringst du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner: 1/2 + 1 2/3 = 3/6 + 10/6 = 13/6 = 2 1/6. Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert. Danach kürzen.
So nutzt du: Bruchrechner
- Trage für jeden Bruch die ganze Zahl (optional), den Zähler und den Nenner ein.
- Wähle die Rechenart.
- Lies das Ergebnis als gekürzten Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert ab – mit dem Rechenweg darüber.
Regeln der Bruchrechnung
- Addieren / Subtrahieren: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). Am einfachsten mit dem Hauptnenner (kleinstes gemeinsames Vielfaches).
- Multiplizieren: a/b × c/d = (a·c) / (b·d) – Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.
- Dividieren: a/b ÷ c/d = a/b × d/c – mit dem Kehrwert malnehmen.
- Kürzen: Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen: 18/24 = 3/4.
- Erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren: 1/2 = 3/6.
Gemischte Zahlen
Eine gemischte Zahl wie 2 3/4 bedeutet 2 + 3/4. Vor dem Rechnen wandelst du sie in einen unechten Bruch um: (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Zurück geht es mit Division mit Rest: 11 ÷ 4 = 2 Rest 3 → 2 3/4.
Bruch in Dezimalzahl umwandeln
Teile den Zähler durch den Nenner: 3/8 = 0,375, 2/3 = 0,666… und 3 3/8 = 3,375. Für Prozent multiplizierst du die Dezimalzahl mit 100: 3/8 = 37,5 %.
Wichtige Brüche im Überblick
| Bruch | Dezimalzahl | Prozent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,3 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,7 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Ein Beispiel aus dem Alltag
Ein Rezept verlangt 3/4 Liter Milch, du willst aber nur 2/3 der Menge backen: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 Liter. Genau solche Aufgaben löst der Bruchrechner in einem Schritt.
Passende Tools: Prozentrechner, Dreisatz-Rechner und Durchschnittsrechner.
Häufige Fragen
Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Bring beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, addiere die Zähler und kürze. 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Wie teile ich Brüche?
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2.
Wie gebe ich eine ganze Zahl ein?
Trage sie ins Feld „Ganze Zahl“ ein und lass Zähler 0 und Nenner 1 stehen – oder schreibe sie als n/1.
Was ist 3 3/8 als Dezimalzahl?
3 3/8 = 3 + 3 ÷ 8 = 3,375.
Kann ich mit negativen Brüchen rechnen?
Ja. Setze ein Minuszeichen vor die ganze Zahl oder den Zähler.
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