Calcul de fractions : additionner, soustraire, multiplier, diviser
Saisissez deux fractions ou nombres mixtes, choisissez +, −, × ou ÷ et obtenez le résultat en fraction irréductible, en nombre mixte, en nombre décimal et en pourcentage.
Pour additionner ou soustraire des fractions, mettez-les au même dénominateur : 1/2 + 1 2/3 = 3/6 + 10/6 = 13/6 = 2 1/6. Pour multiplier, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; pour diviser, multipliez par l’inverse. Simplifiez ensuite par le PGCD.
Mode d’emploi : Calcul de fractions
- Pour chaque fraction, saisissez la partie entière (facultative), le numérateur et le dénominateur.
- Choisissez l’opération.
- Lisez le résultat en fraction irréductible, en nombre mixte, en décimal et en pourcentage, avec le calcul détaillé au-dessus.
Les règles de calcul des fractions
- Addition et soustraction : a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). On réduit d’abord au même dénominateur.
- Multiplication : a/b × c/d = (a·c) / (b·d).
- Division : a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse.
- Simplification : on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (plus grand commun diviseur) : 18/24 = 3/4, car PGCD(18 ; 24) = 6.
Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?
Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier, c’est-à-dire quand le numérateur et le dénominateur n’ont plus de diviseur commun autre que 1. 3/4 et 13/6 sont irréductibles ; 6/8 ne l’est pas. Le calculateur donne toujours le résultat sous forme irréductible.
Nombres mixtes
Un nombre mixte comme 2 3/4 signifie 2 + 3/4. Avant de calculer, on le transforme en fraction : (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Pour revenir au nombre mixte, on fait la division euclidienne : 11 ÷ 4 = 2, reste 3, donc 2 3/4.
Passer d’une fraction à un nombre décimal
Divisez le numérateur par le dénominateur : 3/8 = 0,375 ; 2/3 = 0,666… ; 3 3/8 = 3,375.
Fractions courantes
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333 | 33,3 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 2/3 | 0,667 | 66,7 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Outils associés : Calcul de pourcentage, Produit en croix (règle de trois) et Calcul de moyenne.
Questions fréquentes
Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?
Mettez-les au même dénominateur, additionnez les numérateurs, puis simplifiez. 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Comment diviser deux fractions ?
Multipliez la première par l’inverse de la seconde : 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
Comment rendre une fraction irréductible ?
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. 18/24 : PGCD = 6, donc 18/24 = 3/4.
Comment saisir un nombre entier ?
Tapez-le dans la case « Entier » en laissant 0 au numérateur et 1 au dénominateur, ou écrivez-le sous la forme n/1.
Peut-on calculer avec des fractions négatives ?
Oui. Placez un signe moins devant la partie entière ou le numérateur.
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