Arrondir un nombre : au dixième, au centième ou à l’unité
Saisissez un nombre et choisissez le rang : millier, centaine, dizaine, unité, dixième, centième, millième, N décimales ou N chiffres significatifs. L’outil montre la règle appliquée pas à pas.
Regardez le premier chiffre à supprimer : de 0 à 4, le chiffre précédent ne change pas ; de 5 à 9, il augmente de 1. Exemple : 3,14159 arrondi au centième donne 3,14 (le chiffre suivant est 1) et 2,675 donne 2,68 (le chiffre suivant est 5).
Mode d’emploi : Calculatrice d’arrondi
- Tapez le nombre, avec une virgule ou un point (la notation scientifique comme 1e3 est acceptée).
- Choisissez le rang d’arrondi et, si besoin, le nombre de décimales ou de chiffres significatifs.
- Choisissez la méthode : arrondi classique par défaut, ou au pair, par excès, par défaut, troncature…
Le résultat s’accompagne de l’explication, de l’écart d’arrondi et d’un tableau de tous les rangs courants.
Les rangs d’arrondi
| Arrondi | 2 586,4753 devient |
|---|---|
| Au millier | 3 000 |
| À la centaine | 2 600 |
| À la dizaine | 2 590 |
| À l’unité | 2 586 |
| Au dixième | 2 586,5 |
| Au centième | 2 586,48 |
| Au millième | 2 586,475 |
Arrondi, valeur par défaut, valeur par excès
Les manuels de mathématiques distinguent l’arrondi (la valeur la plus proche), la valeur approchée par défaut (juste en dessous) et la valeur approchée par excès (juste au-dessus). Pour 7,36 au dixième : arrondi 7,4, par défaut 7,3, par excès 7,4. La troncature supprime simplement les décimales en trop : 7,36 donne 7,3. Pour un nombre négatif, troncature et valeur par défaut diffèrent : −7,36 tronqué donne −7,3, mais par défaut (vers −∞) −7,4.
L’arrondi bancaire
Quand le chiffre supprimé est exactement un 5 sans rien derrière, l’arrondi classique monte toujours, ce qui crée un léger biais vers le haut sur de grandes séries de calculs. L’arrondi au pair le plus proche envoie la moitié vers le chiffre pair : 2,5 → 2, 3,5 → 4, et 0,125 → 0,12 au centième. La fonction round() de Python arrondit ainsi, alors que la fonction ARRONDI d’Excel éloigne les moitiés de zéro.
Les chiffres significatifs
Les chiffres significatifs se comptent à partir du premier chiffre non nul. 0,004567 arrondi à 2 chiffres significatifs donne 0,0046 ; 123 456 donne 120 000. C’est la règle utilisée en physique et en chimie pour exprimer la précision d’une mesure : écrire 9,81 m/s², c’est annoncer trois chiffres significatifs.
Outils associés : Calcul de fractions, Calcul de moyenne et Calculatrice des priorités opératoires.
Questions fréquentes
Comment arrondir au dixième ?
Gardez un chiffre après la virgule et regardez le suivant : 12,47 devient 12,5 (car 7 ≥ 5) et 12,43 devient 12,4.
Comment arrondir au centième ?
Gardez deux chiffres après la virgule : 5,8361 devient 5,84, car le troisième chiffre (6) est supérieur ou égal à 5.
Comment arrondir un nombre qui se termine par 5 ?
Avec l’arrondi classique, on arrondit vers le haut : 4,5 donne 5 et 1,25 donne 1,3 au dixième. Pour un nombre négatif, la méthode par défaut donne −2,5 → −2 ; choisissez « 5 en s’éloignant de zéro » pour obtenir −3, comme Excel.
Quelle différence entre arrondir et tronquer ?
Arrondir donne la valeur la plus proche, tronquer coupe simplement les chiffres en trop. 8,79 arrondi à l’unité donne 9, tronqué il donne 8.
Pourquoi certains logiciels arrondissent 2,675 en 2,67 ?
En binaire, 2,675 est stocké comme 2,67499999…, d’où ce résultat dans certains langages de programmation. L’outil calcule sur la valeur décimale exacte et donne bien 2,68.
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